命题单位： 电气信息工程学院

考试科目代码：    818       

考试科目名称： 信号与系统（一） 

一、考试满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、答题内容结构

连续和离散时间信号与系统的时域分析20%；

连续时间信号与系统的频域分析26%；

连续时间信号与系统的复频域分析24%；

离散时间信号与系统的z域分析20%；

系统的状态变量分析10%。

四、试卷题型结构

1.信号与系统的时域分析题（题型包括计算题和判断题），6个小题；

2.连续时间信号的频域分析计算题，3个小题；

3.连续时间系统的频域分析题（题型包括分析、计算和画图）；

4.连续时间信号的复频域分析计算题，3个小题；

5.连续时间系统的复频域分析计算题1个；

6.离散时间信号的z域分析计算题，3个小题；

7.离散时间系统的z域分析计算题1个；

8.系统的状态变量分析题1个。

五、考试内容知识点说明

主要考核信号与系统分析的基础理论和方法，以及运用这些方法分析和解决具体问题的能力。内容包括连续和离散时间信号与系统的时域分析、连续时间信号与系统的频域分析、连续时间信号与系统的复频域分析、离散时间信号与系统的Z域分析以及系统的状态变量分析，具体如下：

1 连续和离散时间信号与系统的时域分析

l 能够判定信号的类型，求解周期信号的周期；

l 能够利用信号的基本性质进行连续和离散信号的基本运算和综合运算；

l 能够判定系统的线性、时不变性、因果性和稳定性； 

l 能够建立线性系统的数学模型，求解系统的零输入响应与零状态响应、冲激（脉冲）响应与阶跃响应、强迫响应与自由响应、稳态响应与暂态响应；

l 能够根据定义及性质计算连续时间信号的卷积积分、离散时间信号的卷积和。

2连续时间信号与系统的频域分析

l 能够将周期信号展开成傅里叶级数，画出频谱图；

l 能够利用傅里叶变换的定义及性质，求解周期和非周期信号的傅里叶变换；

l 熟练运用抽样定理求解奈奎斯特抽样频率和周期；

l 能够运用傅里叶变换方法分析调制与解调、抽样与恢复、滤波等具体问题，分析原理，求解响应，画出频谱图。

l 能够运用傅里叶变换方法分析非周期信号通过系统的零状态响应，以及周期信号通过系统后的稳态响应。

3连续时间信号与系统的复频域分析

l 熟练掌握拉普拉斯变换的定义和基本性质，能够求解周期和非周期信号的拉普拉斯变换，计算拉普拉斯反变换，求解信号的初值和终值；

l 掌握电路元件的复频域模型，能够利用s域电路模型求系统的传输函数、零输入响应与零状态响应；

l 掌握系统函数H(s)和系统稳定性的相关知识，能够求解连续时间线性时不变系统的系统函数、零输入响应与零状态响应，分析系统的稳定性。

l 能够根据系统的传输函数画出系统的信号流图或框图（级联、并联、直接结构）。

4离散时间信号与系统的Z域分析

l 掌握Z变换的定义、收敛域及主要性质，能够计算序列的Z变换，计算单边和双边Z反变换，求解序列的初值和终值；

l 能够用Z变换法分析离散时间线性时不变系统，求解系统的零输入响应、零状态响应、系统函数及单位脉冲响应。

l 能够根据系统传输函数分析离散时间系统的稳定性，画出系统的信号流图或框图（级联、并联、直接结构）。

5系统的状态变量分析

l 能够根据梅森公式写出连续和离散时间系统的传输函数。

l 针对连续时间系统，依据其微分方程、信号流图、方框图或系统函数，能正确选择状态变量，构建状态方程和输出方程，并表示成矩阵形式；

l 针对离散时间系统，依据其差分方程、信号流图、方框图或系统函数，能正确选择状态变量，构建状态方程和输出方程，并表示成矩阵形式。

六、参考书目

信号与系统（第四版），陈后金，北京，高等教育出版社，2025.7。